авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 | 2 ||

Структура пространства параметров нелинейных осцилляторов при квазипериодическом воздействии

-- [ Страница 3 ] --

На рис.6а представлена структура плоскости параметров модели при слабой связи, построенная на основе оценки угла наклона . Система обозначений аналогичны рис.4. Конфигурация областей режимов колебаний качественно напоминает рис.6б. В динамике модели наблюдаются удвоения торов и переход к хаосу через рождения странного нехаотического аттрактора. На плоскости параметров имеется набор терминальных точек (на рисунке они не показаны) на которые опираются линии удвоения торов. С увеличением параметров в закритической области имеет место переход к гиперхаосу, однако отследить границы перехода не представляется возможным. На рис.6 представлены зависимости ляпуновских показателей при изменении параметра . Из рисунка видно, что в динамике модели можно четко выделить режимы колебаний с одним и двумя положительными ляпуновскими показателями. Анализ фазовых портретов в прямом и обратном времени позволяет утверждать, что переход к гиперхаосу происходит плавным образом.

Таким образом, для различных вариантов соотношений частот, уровней и типов связи построены карты динамических режимов. Выявлены закономерности в структуре бифуркационных линий, даны иллюстрации различных режимов колебаний: торов, удвоенных торов странных нехаотических и хаотических аттракторов. Показано, структура плоскости параметров внешнего воздействия связанной системы определяется набором терминальных точек TDT, на которые опираются линии удвоения торов, перехода к странному нехаотическому аттрактору и хаосу. Терминальные точки формируются в результате введения связи в окрестности пересечения линий удвоения. Типичными в рассматриваемой системе являются сценарии перехода к хаосу через рождение странного нехаотического аттрактора, через разрушение трехмерного тора, режим перемежаемости тор – хаос и разрушение трехмерного тора.

Опираясь на известные результаты исследований динамики связанных нелинейных осцилляторов при синфазном воздействии (рациональном соотношении частот воздействия), а так же моделей в виде связанных квадратичных отображений, можно утверждать, что нарушение инвариантности динамики по отношению к начальным фазам воздействия ведет к формированию мультистабильности и сложной многолистной структуре пространства управляющих параметров.

Положения, выносимые на защиту

  1. Линии бифуркации удвоения торов являются конечными и опираются на отдельную пару терминальных точек TDT. В итоге на плоскости параметров формируется бифуркационная структура, представляющая последовательно соединенные посредством терминальных точек линии удвоения тора и линии рождения странного нехаотического аттрактора. При этом граница перехода к хаосу замыкается на терминальные точки.
  2. Метод на основе оценки компоненты автокорреляционной функции позволяет в первом приближении построить в пространстве управляющих параметров, области существования различных режимов колебаний.
  3. Формирование мультистабильности в нелинейном осцилляторе и системе связанных нелинейных осцилляторов происходит в результате нарушения инвариантности динамики системы по отношению к начальным фазам внешнего воздействия при задании рационального соотношения частот воздействия.

Публикации по теме диссертации

  1. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Структура пространства управляющих параметров модели нелинейного осциллятора при двухчастотном воздействии. // Изв. Вузов, ПНД. 2001,т.9, № 2. С.39-44.
  2. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Влияние асимметрии на фрактальные свойства синхронного хаоса в связанных системах с удвоением периода. // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, вып. 13. С.7-14.
  3. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Динамика нелинейного осциллятора при квазипериодическом воздействии. // Письма в ЖТФ. 2005. Т. № 31, вып.17. С.13–18.
  4. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. О размерности аттрактора нелинейного осциллятора. // Письма в ЖТФ. 2004. Т.30, вып.5. с.76–81.
  5. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Структура пространства управляющих параметров неавтономного кусочно–линейного осциллятора. // ЖТФ. 2006. Т. 76, вып. 4. с.133-135.
  6. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Фрактальные свойства синхронного хаоса в связанных отображениях // Известия ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т.10, №5. с. 19-24.
  7. Seleznev Ye.P., Zakharevich A.M. Sets of Resonant Cycles and their Evolution in the Nonlinear oscillator’s Model Under TwoFrequency Action. // Abstracts of the Second Interdisciplinary School on Nonlinear Dynamics for System and Signal Analysis (EUROATTRACTOR 2001), Warsaw, Poland, P.71.
  8. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Динамика модели нелинейного осциллятора при двухчастотном воздействии. // Вторая международная конференция «Фундаментальные проблемы физики», Саратов, Россия, 9-14 октября 2000г. Материалы конференции. С.173-174.
  9. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Влияние асимметрии на свойства синхронного хаоса в связанных системах с удвоением периода. // Международная школа «ХАОС–2001». Тезисы докладов. Саратов. 2001. с.107–108.
  10. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. О размерности хаотического аттрактора неавтономного нелинейного осциллятора. // Межд. конференция «Нелинейные колебания механических систем». Н.Новгород. 2002. Тезисы докладов. С.74.
  11. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Фрактальные свойтсва синхронного хаоса в связанных отображениях // Межд. конференция «Нелинейные колебания механических систем». Н.Новгород. 2002. Тезисы докладов. С.75.
  12. Захаревич А.М. О реконструкции модели неавтономной RL-диода цепи по временным рядам // Сборник материалов научной школы-конференции "Нелинейные дни в Саратове для молодых – 2002". Саратов, 2002. стр. 54-57.
  13. Захаревич А.М. Экспериментальное исследование динамики нелинейного осциллятора при двухчастотном воздействии // Сборник материалов на научной школы-конференции “Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2003”, Саратов
  14. Захаревич А.М., Сысоев И.В. Эквивалентные представления полупроводникового диода и оценка характеристик этих эквивалентных представлений методами реконструкции по временным рядам // Сборник материалов научной школы-конференции “Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2003”, Саратов, 2003. С. 258–261.
  15. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Динамика нелинейного осциллятора при двухчастотном воздействии // Международная школа «ХАОС–2004». Тезисы докладов. Саратов. 2004. с.178.
  16. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Динамика неавтономных осцилляторов с диссипативной связью и иррациональным соотношением частот // Международная школа «ХАОС–2004». Тезисы докладов. Саратов. 2004. с.179.
  17. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Рождение и синхронизация трехмерного тора в неавтономных осцилляторах с реактивной связью. // Международная школа «ХАОС–2004». Тезисы докладов. Саратов. 2004. с.180.
  18. Захаревич А.М. Динамика нелинейного колебательного контура при двухчастотном воздействии // Сборник материалов научной школы-конференции “Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2004”, Саратов, 2004. С. 106–109.
  19. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Сценарии перехода к хаосу в нелинейном осцилляторе при квазипериодическом воздействии // Всероссийская научная конференция «Нелинейные колебания механических систем». 2005. с.191.
  20. Селезнев Е.П., Захаревич А.М. Динамика нелинейного осциллятора при двухчастотном воздействии с рациональным соотношением частот // Всероссийская научная конференция «Нелинейные колебания механических систем». 2005. с.194
  21. Seleznev Ye.P., Zakharevich A.M. Transition to chaos in quasiperiodically forced nonlinear pendulum. // International symposium “Topical problems of nonlinear wave physics”. N. Novgorod. Russia. Proceedings. 2005. p.93–94.
  22. Захаревич А.М. Исследование динамики одномерных отображений при квазипериодическом воздействии // Сборник материалов научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2005», Саратов. 2005.
  23. Захаревич А.М. Осциллятор Тода при квазипериодическом воздействии // Сборник материалов научной школы-конференции “Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2006”, Саратов.
  24. Захаревич А.М., Селезнев Е.П., Зборовский А.В. II конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Саратов, 2007. с.71
  25. Захаревич А.М., Селезнев Е.П., Зборовский А.В. II конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Саратов, 2007. с.73.
  26. Захаревич А.М., Селезнев Е.П. Переход хаос - гиперхаос в диссипативно связанных нелинейных осцилляторах с иррациональным соотношением частот воздействия. // VIII Международная конференция «Хаотические автоколебания, образование структур–2007».
  27. Захаревич А.М., Юрина Е.С., Селезнев Е.П. Динамика трехмерного тора в дискретной модели нелинейного осциллятора при трехчастотном воздействии Динамика трехмерного тора в дискретной модели нелинейного осциллятора при трехчастотном воздействии. // VIII Международная конференция «Хаотические автоколебания, образование структур–2007».

ЗАХАРЕВИЧ Андрей Михайлович

СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВА ПАРАМЕТРОВ

НЕЛИНЕЙНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ПРИ

КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Автореферат

Подписано в печать _____________

Формат 60x84 . Бумага оффсетная. Гарнитура Times New Roman.

Усл. печ. л. 1,16 (1,25). Тираж 100. Заказ ________

______________________________________________________________

Типография Издательства Саратовского университета.

410012, Саратов, Астраханская, 83



Pages:     | 1 | 2 ||
 

Похожие работы:








 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.