авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   |
|

К- матричный анализ экспериментальных данных по пион- нуклонному рассеянию в области энергий е<1 гэв

Российская Академия наук

Петербургский институт ядерной физики

им. Б. П. Константинова

УДК 539.171 на правах рукописи

Гриднев Анатолий Борисович

К- матричный анализ экспериментальных данных по пион- нуклонному рассеянию в области энергий Е<1 ГэВ

01.04.16 – физика атомного ядра элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

доктора физико-математических наук

Санкт - Петербург

2007

Работа выполнена в Отделении физики высоких энергий

Петербургского института ядерной физики им. Б.П. Константинова

Российской Академии наук.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук

старший научный сотрудник М. Г. Сапожников

Доктор физико-математических наук

профессор М. М. Нестеров

Доктор физико-математических наук

профессор А. Б. Курепин

Ведущая организация:

НИИФ им. В. А. Фока Санкт-Петербургского государственного университета.

Защита состоится « »……………2007 г. в ………. часов

на заседании диссертационного совета Д-002.115.01 при

Петербургском институте ядерной физики им. Б. П. Константинова

Российской Академии наук, по адресу: 188300, г.Гатчина, Ленинградская обл., Орлова роща.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского

института ядерной физики им. Б. П. Константинова РАН

Автореферат разослан «…….» ……………...2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета И. А. Митропольский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ:

Актуальность проблемы

В течение последних 15 лет интенсивные экспериментальные исследования -рассеяния проводились на всех мезонных фабриках (PSI, LAMPF, TRIUMF) и ускорителях ПИЯФ, ИТЭФ, КЕК. В результате были получены новые, точные и систематические экспериментальные данные. Такая активность связана с богатой информацией, которую можно получить из анализа этих данных. Так, при низких (T < 100 МэВ) энергиях -рассеяние является одним из лучших инструментов для изучения нарушения киральной симметрии и изотопической инвариантности. При больших энергиях ряд резонансов был найден в - системе. Массы и вероятности распадов этих резонансов могут быть использованы для проверки кварковой структуры барионов.

Важной задачей является однозначное извлечение этих параметров из экспериментальных данных. Современной теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика (КХД). Эта теория хорошо проверена при больших энергиях (в области асимптотической свободы), где применима теория возмущений.

В области малых энергий была разработана эффективная теория, основанная на всех основных свойствах симметрии КХД – киральная теория возмущений. Эта теория использует в частности тот факт, что вследствие киральной симметрии взаимодействие пропорционально импульсам частиц и для малых импульсов можно построить теорию возмущений. Несмотря на несомненные успехи и бурный прогресс киральной теории, основные результаты в ней получены для очень малых импульсов P < 100 МэВ/c.



Однако большинство экспериментальных данных получено при промежуточных энергиях, поэтому для их анализа используются различные феноменологические подходы.

Обычно процедура определения параметров резонансов состоит из двух этапов: сначала проводится фазовый анализ экспериментальных данных, затем, параметры резонансов обычно извлекаются из полученных парциально-волновых амплитуд с помощью Dalitz-Tuan представления вблизи резонансной области. Основное предположение при этом заключается в том, что фазы рассеяния от резонанса р и от фона ф складываются. Это предположение основано только на унитарности амплитуды и не содержит информации о природе и энергетической зависимости фона. Более того, для получения унитарной амплитуды этот способ не является единственным. Так, Bofinger и Woolock показали, что различные процедуры такого рода могут быть описаны как члены однопараметрического семейства:

. (1)

где выбор параметра произволен. Различные процедуры, используемые в разных работах, приводят к различным параметрам резонансов. Это является одной из причин большого разброса значений масс и парциальных ширин резонансов, опубликованных Particle Data Group(PDG) в сборнике Review of Particle Properties.

К-матричный подход к изучению -рассеяния основан не только на унитарности, но также использует уравнение Бете-Солпитера, что приводит к естественному разделению К-матрицы на резонансную и фоновую части. Кроме того, графическое представление для К-матрицы даёт ясное понимание природы фона. Поэтому применение К-матричного подхода для анализа экспериментальных данных по -рассеянию является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы состояла в разработке многоканального К-матричного подхода с эффективными Лагранжианами и анализе всех существующих экспериментальных данных по упругому -рассеянию, а также по образованию -мезонов до энергии 1 ГэВ. Кроме того, данный подход использовался для определения зарядового расщепления масс и ширин 33 -резонанса, а также для изучения нарушения изоспиновой инвариантности в области этого резонанса.

Научная новизна результатов.

В диссертации разработан многоканальный К-матричный подход с эффективными Лагранжианами к -взаимодействию при промежуточных энергиях. Использование эффективных Лагранжианов дало возможность вычислять не только основной вклад диаграмм (например, полюсной член) но и соответствующие вклады от этих диаграмм в фоновое взаимодействие за счет релятивистских поправок и кроссинг симметрии. Это позволило описывать резонансное и фоновое взаимодействия самосогласованным образом. В рамках этого подхода получено хорошее описание всех экспериментальных данных по упругому -рассеянию и рождению

-мезонов. Показано, что учёт только хорошо установленных (отмеченных **** в PDG) -резонансов достаточен для описания экспериментальных данных до энергии 1ГэВ. В результате анализа получены новые значения масс и ширин этих резонансов. В низкоэнергетической области определены длины, объёмы -рассеяния, а так же константа связи gNN, которые хорошо согласуются с мировыми данными.

Разработанный подход позволяет получить хорошее (2 1.4) описание полных и дифференциальных сечений образования -мезонов в реакции -+ p + n. Определено новое значение длины N - рассеяния.

Впервые проведен К-матричный анализ экспериментальных данных с использованием физических масс частиц, входящих в Фейнмановские диаграммы и не предполагающий изоспиновую симметрию. Это дало возможность определить массы частиц в промежуточном состоянии непосредственно из экспериментальных данных, а также приводит к новому методу определения поправок к фазовым сдвигам за счёт разности масс этих частиц. Показано, что полученные таким образом поправки, хорошо согласуются с результатами вычислений по дисперсионным соотношениям в NORDITA. Для изучения нарушений изотопической инвариантности, впервые были произведены вычисления в К-матричном подходе используя зарядовые каналы -взаимодействия. Таким образом из экспериментальных данных определены новые значения для масс и парциальных ширин распада 0 и ++-резонансов. В настоящее время эти величины включены в новое издание сборника Review of Particle Physics. Было показано, что константы связи, +, -, 0 мезонов с -резонансом совпадают в пределах 0.2 %.

Не найдено никаких статистически доказанных источников нарушения изоспиновой инвариантности в пределах 1%, за исключением расщепления масс -резонанса. Это совпадает с результатами вычислений при малых энергиях по киральной теории возмущений.

Получено хорошее описание новых прецизионных данных по реакции перезарядки в широком интервале импульсов налетающих - мезонов

Р =148 – 323 МэВ/c. Включение этих данных в проведенный анализ приводит к уменьшению нарушения в “соотношении треугольника “ с 7% найденного в работах Gibbs и Matsinos. до 2.1%.

Практическая ценность. Разработанные в диссертации методы анализа данных могут быть использованы для определения параметров резонансов в -взаимодействии для широкой области энергий, а также поиска зарядового расщепления масс и ширин этих резонансов. Многоканальный анализ может быть использован также для определения амплитуд рождения различных мезонов в столкновениях.

Апробация диссертации. Материалы диссертации докладывались на семинарах Отделения Физики Высоких Энергий, зимней школе ПИЯФ, семинарах теоретического отдела PSI и физического факультета Университета Дж. Вашингтона, а также на международных конференциях по пион-нуклонному взаимодействию MENU97, MENU99 и MENU2001.

По материалам диссертации опубликовано 15 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Она включает 22 рисунка, 12 таблиц и список цитируемой литературы из 109 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и важность исследуемой проблемы, сформулирована цель работы, кратко излагается содержание диссертации и представлены положения, выдвигаемые на защиту.

В первой главе рассматривается взаимодействие при малых энергиях

(T < 100 МэВ), где все неупругие каналы закрыты. В этом случае амплитуда -рассеяния F удовлетворяет уравнению Бете-Солпитера, которое в операторной форме имеет вид:

F=V+VGNV, (2)

где V – неприводимый блок (диаграммы, не содержащие пион-нуклонного промежуточного состояния), а GN - пион-нуклонный пропагатор. Это уравнение эквивалентно следующей системе двух уравнений:

K = V + VBK, (3)

F = K + iKqF, (4)

где B= ReGN, а q - импульс в системе центра масс. Из (2) и (3) видно, что

K-матрица представляет собой сумму тех же диаграмм Фейнмана, что и амплитуда рассеяния F, но с промежуточным -состоянием вне массовой поверхности. Суммирование же всех диаграмм с промежуточным

-состоянием на массовой поверхности сводится к решению простого алгебраического уравнения (4). Так как при отсутствии неупругих каналов величина V действительна, то K-матрица тоже действительна. Тогда из уравнения (4) следует, что амплитуда рассеяния будет унитарной при любой величине K-матрицы.

Вблизи резонанса величину V можно представить в виде:

, (5)

где первый член соответствует вкладу фона, а второй - вкладу резонанса. Введем величину фоновой K-матрицы Uф как решение уравнения:

Uф = Vф + VфBUф. (6)

Тогда уравнение (3) приобретает вид:

(7)

Представляя решение этого уравнения в виде:

K = Kф + Kрез, (8)

получаем следующее выражение для Kрез :

, (9)

где - эффективная вершина взаимодействия:

= + BUф, (10)

а величина M(w):

M(w) = M0 - B. (11)

Зависимость массы резонанса от энергии может быть учтена изменением эффективных вершин. Наблюдаемая масса резонанса М рез (определяемая здесь как полюс К-матрицы) является решением уравнения M(w) – w = 0, следовательно, M(w)= М рез + (М рез -w). Отсюда получаем окончательное выражение для решения уравнения (3):

, (12)

где

. (13)

В результате, решение уравнения (3) представляет собой сумму K-матриц от резонанса и фона. Таким образом, в рассматриваемом подходе получается естественное разделение К-матрицы на резонансную и фоновую части.

Величина V содержит бесконечный набор диаграмм, и последовательного способа суммирования их не существует. Поэтому V аппроксимируется конечным набором диаграмм, которые считаются важными из физических соображений. На основе общих принципов, таких как сохранение четности углового момента и изоспина, величина V в

уравнении (3) может быть представлена как сумма t-канальных диаграмм с скалярным-изоскалярным (-мезон) и векторным-изовекторным

(-мезон) обменом, а также s и u –канальными диаграммами с нуклоном и нуклонными резонансами в промежуточном состоянии (Рис.1).





 Диаграммы, учитываемые в-8

Рисунок 1.

Диаграммы, учитываемые в модели

Те же аргументы, которые используются при построении неприводимого блока V, могут быть применены и для построения самой K-матрицы как решения уравнения (3). Однако вершины при этом становятся функциями импульсов внешних частиц, которые в ограниченном энергетическом интервале энергий можно разложить в степенной ряд. Это разложение можно учесть путем введения набора эффективных Лагранжианов, содержащих связи с производными. Для малых энергий был использован следующий набор Лагранжианов:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)



Pages:   |
|
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.