авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

Формирование нелинейностив колебательно-волновых и потоковыхсистемах: принцип, анализ, синтез, применение

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Измайлов Игорь Валерьевич

ФОРМИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ
В КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВОЛНОВЫХ И ПОТОКОВЫХ
СИСТЕМАХ: ПРИНЦИП, АНАЛИЗ, СИНТЕЗ, ПРИМЕНЕНИЕ

специальности:
01.04.03 – Радиофизика, 01.04.05 – Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Томск 2011

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет» на кафедре квантовой электроники и фотоники.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук,

профессор Аникин Валерий Михайлович;

Доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник

Колосов Валерий Викторович;

Доктор физико-математических наук,

профессор Якубов Владимир Петрович,

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики (г. Санкт-Петербург).

Защита состоится « 27 » декабря 2011 г.

в 14 ч. 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212.267.04 при Национальном исследовательском Томском государственном университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, ауд. 119.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Б.Н. Пойзнер

Актуальность исследуемой проблемы. В настоящее время, как и ранее, на физику возложена миссия флагмана естествознания. Перед ней стоит проблема своевременной, обобщающей, методологически ёмкой, а потому плодотворной интеграции представлений и моделей, созданных в различных отделах знания о материальном мире. Примером способа решения этой проблемы является теория нелинейных колебаний и волн, а также кровнородственная ей нелинейная динамика (часто называемая синергетикой, Nonlinear Science – в англоязычной литературе), изучающая закономерности строения и поведения саморазвивающихся систем, явления самоорганизации, детерминированного хаоса как особого порядка etc.

Различные суждения на этот счёт сформулированы, например, такими учёными и методологами современной науки, как В.М. Аникин и А.Ф. Голубенцев, В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова и В.В. Астахов, В.И. Аршинов, Р.Г. Баранцев, Б.П. Безручко и Д.А. Смирнов, И.И. Блехман, В.Г. Буданов, С.Н. Владимиров, Ю.А. Данилов, А.С. Дмитриев и В.Я. Кислов, Г.М. Заславский и Р.З. Сагдеев, С.П. Капица, М.В. Капранов, В.Н. Кулешов и Г.М. Уткин, Н.В. Карлов и Н.А. Кириченко, Ю.Л. Климонтович, Е.Н. Князева и С.П. Курдюмов, С.П. Кузнецов, Кл. Майнцер, Г.Г. Малинецкий, Ю.И. Неймарк и П.С. Ланда, Е.Б. Пелюхова и Э.Е. Фрадкин, А.А. Потапов, И.Р. Пригожин, М.И. Рабинович и Д.И. Трубецков, Н.Н. Розанов, А.Л. Санин, Э. Скотт, С.Д. Хайтун, Г. Хакен, Д.С. Чернавский, Л. Чуа, В. Эбелинг и др.

При этом синергетика обнимает – среди прочих её слагаемых – два относительно удалённых подхода. Один из них, обычно связываемый с именами А. Пуанкаре, А.А. Андронова, Л.И. Мандельштама, Э. Лоренца, Г. Хакена, делает упор на единство математических моделей колебательно-волновых и хаотических процессов самой различной природы. Другой, – предложенный школой И. Пригожина, подчёркивает открытость системы, через которую распространяется поток вещества либо тепловой энергии, либо их комбинация, благодаря чему возможна самоорганизация.



Потребность в сближении этих двух подходов, осознаваемая не менее двух десятилетий, приобретает сегодня особенную остроту1. В частности – в связи с быстрым развитием нанотехнонауки. Вообще же, к началу XXI в. становится всё более очевидной неоправданная удалённость от теории систем ряда традиционных разделов физики. Это относится к тем разнообразным научным направлениям, которые опираются на понятие потока и системы либо явно, либо латентно, как, например радиофизика и оптика. Одним из возможных путей сближения этих научных направлений является обращение к опыту построения аксиоматических схем исследования. Его классический пример – геометрия, в нелинейной динамике – аксиоматический принцип построения моделей e.g. активной (возбудимой) среды, восходящий к Н. Винеру и А. Розенблюту (1946).

Известно, что в научном познании проявляются, переплетаясь, две фундаментальные тенденции: всё более интенсивный поиск единого в разнообразном, а также дополнительная к ней и равно необходимая – повышение разнообразия, диверсификация. Первую тенденцию выражает, например, стремление физиков и других естественников применять теорию подобия. Тем самым, достигается унификация и генерализация представлений о самых разнородных объектах, скажем, о динамических системах (ДС), а также сближение исследовательских программ и позиций учёных в разных областях.

Вторая тенденция обеспечивает мнимую «избыточность» культурной продукции (и имеет параллель в биологической эволюции). Её легко обнаружить в росте разнообразия научно-технической продукции: идей, текстов, изданий, веществ, технических изделий и устройств etc. Применительно к области ДС вторая тенденция означает диверсификацию этих систем, например, в радиофизике, электронике, фотонике, оптике.

Функциональные свойства радиофизических, оптических и других систем едва ли не в первую очередь обусловливаются нелинейностью содержащихся в них материальных сред, а также, условно говоря, числом и топологией связей между частями целого. Согласно Ю.А. Данилову, категория нелинейности – одна из фундаментальных не только в физике и технике, но и во всём современном естествознании, которое, по слову Г.Г. Малинецкого, до сих пор переходит на «нелинейную» ступень познания. В этом плане Е.Н. Князева и С.П. Курдюмов говорят о нелинейности в мировоззренческом смысле, а многие другие современные исследователи, e.g. Кл. Майнцер – о нелинейном мышлении. Использование нелинейных математических моделей позволяет объединить и описать большой круг разрозненных явлений, показать их сущность.

Из-за многообразия нелинейных функций возникает «разношёрстность» вариантов нелинейности в природных, технических, социальных системах. Но если говорить о коллекции изученных, освоенных, т.е. «готовых», типов нелинейности (вроде функции y0(x) = a x+b x2) и их носителей в системах, то коллекция относительно немногочисленна. Действительно, традиционно ДС имеют одну «готовую» нелинейность. Примеры тому – использующиеся в радиофизике (часто в качестве эталонов при разработке новых моделей) генератор Ван дер Поля, генератор Теодорчика–Капцова–Анищенко–Астахова, система Лоренца, генератор Кияшко–Пиковского–Рабиновича, система Рёсслера, генератор Дмитриева–Кислова, схема Чуа, система Икеды.

Такое положение дел с «репертуаром» нелинейных функций, используемых в системах и их моделях, на наш взгляд, не отвечает их методологическому статусу, особенно в плане управления сложной динамикой, а тем более – самоуправления. Насколько можно судить по литературе последних лет, до сих пор нет работ, в которых ставился бы общий вопрос о способах формирования нелинейности ДС, скажем, в форме задачи об управлении её оператором эволюции либо о самоуправлении его (т.е. эволюции оператора эволюции). Между тем, такое устремление вполне в духе трансдисциплинарной инициативы научного сообщества Nano-Bio-Information-Cognitive-technology; проекта FACETS (Fast Analog Computing with Emergent Transient States), генетически восходящего к теории искусственных нейросетей, а также её ветви, развиваемой в трудах Р. Пенроуза, Е.Е. Слядникова и др., касающихся идеи «квантового вычислителя» на внутриклеточном уровне.

Но неверно было бы заявлять, что повышение разнообразия операторов эволюции не имеет места в творческой практике.

Так, повышение разнообразия может достигаться интеграцией одно- либо разнотипных генераторов в единую систему. Этот способ диверсификации невольно осуществляется, когда ставится и решается задача синхронизации двух и более объектов. А когда этих объектов достаточно много, то всё большую роль в характере поведения играет структура связей их взаимодействия. Различными аспектами явления (хаотической) синхронизации занимались многие авторы. В дополнение к упомянутым выше именам нельзя не назвать, например, таких исследователей, как Г. Абарбанель, В.С. Афраймович, В.Н. Белых, С. Боккалетти, П. Грассбергер, В.Б. Казанцев, Л. Кокарев, А.А. Короновский, А.П. Кузнецов, Ю. Куртс, В. Линдсей, В.В. Матросов, А.П. Напартович, В.И. Некоркин, Г.В. Осипов, А.Н. Павлов, А.И. Панас, У. Парлиц, Л. Пекора, А.С. Пиковский, К. Пирагас, В.И. Пономаренко, В.П. Пономаренко, Д.Э. Постнов, М.Г. Розенблюм, Н.Ф. Рульков, А.Г. Сухарев, А.Е. Храмов, В.Д. Шалфеев.

В случае объединения разнотипных генераторов, правомерно назвать их гибридами (скажем, синтез генераторов Ван дер Поля и Дуффинга). При создании же многоэлементных систем принято выражать особенности их строения терминами: цепочка, решётка, ансамбль, сеть связанных генераторов. Но указанные пути повышения разнообразия не предполагают перестройки вида оператора эволюции подсистемы (в частности – её нелинейности) в ходе эволюции, происходящей в системе, а также обычно не рассчитаны на его перестройку из-за изменения структуры связей других частей системы с этой подсистемой. Иногда же система ведёт себя так, словно подобная перестройка случается2.

Перечисленные программы исследований составных ДС не имеют целью синтезировать новый вид нелинейности (в том числе самоуправляемой), хотя и не исключают такого исхода (например3). В то же время, «рождение» новой нелинейности может и не быть продуктом «скрещивания» систем, однако оно способно повлечь их диверсификацию. Но здесь встают вопросы: как обогащать пул известных нелинейностей; возможно ли этого достичь дистанционно, т.е. не изменяя физической конструкции частей устройства, охваченных обратными связями; какие ДС правомерно считать различными, а какие – одинаковыми?

Они возвращают к необходимости следовать первой тенденции: поиск единого в разнообразном, унификации описания систем. Подобный класс задач возникает, например, при выяснении эквивалентности так называемых динамических систем Дж. Спротта. При этом эквивалентность подразумевает замену переменных4. Здесь целесообразно и продуктивно сузить диапазон поиска и искать замену в некотором, заранее определённом, классе функций. Попутно надо уточнить: будет ли эквивалентностью в строгом смысле сводимость одной системы к другой, обратная сводимость, требование наличия их обеих; применимы ли к паре ДС, кроме эквивалентности, другие отношения, например – порядка? Характер заданных вопросов косвенно указывает на междисциплинарный характер обсуждаемой проблемы.

Что касается практических сторон и последствий её решения, то повышение разнообразия колебательно-волновых систем, их частей либо их параметров непосредственно отвечает интересам и целям создания информационно безопасных систем, использующих режим детерминированного хаоса (например5). Речь здесь может идти как о стеганографических, так и криптографических стратегиях. Повышение разнообразия это особенно небходимо при осуществлении криптографических стратегий, поскольку устойчивость криптосистемы к «взлому» её противником, в значительной мере определяется количеством ключей. Последнее же связано с числом «далеко отстоящих» друг от друга хаотических режимов.

В плане стеганографической и даже физической стойкости канала конфиденциальной связи прикладную значимость получает вопрос о передаче данных с помощью лазерных пучков с оптическими вихрями (винтовыми дислокациями волнового фронта). Здесь для кодирования и обработки информации предлагается использовать топологический заряд Vd вихря, но пока нет работоспособных принципов. Поэтому требуется разработка быстродействующего и надёжного устройства регистрации значения Vd, изучение влияния на работоспособность его (и системы связи в целом) искажений пучка, накладываемых атмосферой (например6), а также шумов фотоприёмника etc. Кодирование величиной заряда Vd есть процесс манипуляции параметром передатчика, и если его определение в приёмнике достижимо некоторой нелинейной операцией, то здесь – пересечение с задачей формирования нелинейности.





Диссертация выполнялась в рамках хоздоговорной и двух госбюджетных НИР СФТИ при ТГУ: НИР «Гамма» (2001–2003 гг.) и Госконтракт от 25.08.2008 № 02.513.12.3027; АВЦП Рег. № 2.1.2/6551. Актуальность избранной темы диссертации подтверждается поддержкой исследований автора: МНТЦ № 2631 (2004–2007, ведущая организация: ФГУП РФЯЦ ВНИИЭФ, г. Саров); РФФИ № 09-02-90452-Укр_ф_а (2009–2010, ИОА СО РАН). Кроме того, соискатель шесть раз являлся руководителем НИР по грантам (или получателем грантов): ФЦП «Интеграция науки и высшего образования России на 2002–2006 г.» (2004); ФАО Минобрнауки № 60321 (2005); РФФИ 05-02-27127-з; Президента РФ МК-4701.2006.9 (2006–2007); РФФИ № 08-01-07119-д, РФФИ № 08-01-02009-э_д.

Отсюда вытекают цели исследования. 1) Обоснование и построение аксиоматической схемы исследования систем. 2) Разработка принципов диверсификации систем, их сравнения и упорядочения. 3) Теоретическое описание нелинейных ДС с эволюционирующим оператором эволюции. 4) Разработка принципов применения полученных результатов для совершенствования генераторов хаоса и устройств конфиденциальной связи, для детектирования и пеленгации оптического вихря.

Задачи исследования. Реологическая интерпретация систем произвольной природы, уточнение роли «наблюдателя», расширение понятийно-терминологической базы. Соотнесение понятий чёрного ящика, ДС и модификатора. Разработка принципов математического описания, понятий порядка, параметров порядка и способов управление ими. Построение отношений равносильности и уподобления систем, эволюций, функций, потоков, а также признаков их (не)сходства. Определение градаций подобия пар функций, потоков, передаточных характеристик и пар именных форм, а также нахождение условий (не)сходства ДС и преобразователей. Составление сценариев диверсификации ДС через смену нелинейности её подсистемы. Совершенствование алгоритмов восстановления фазы поля из гартманнограм, идентификации вихрей. Разработка принципов: детектирования вихрей, связи на его основе, расчёта вероятности ошибки передачи данных – и моделирование их действия. Разработка компьютерных программ как средств численного моделирования и визуализации. Разработка и создание макетов радиоэлектронных устройств для проверки теоретических выводов.

Методы исследования: методы теории колебаний и волн, бифуркаций; методы теории устойчивости Ляпунова; подходы и понятия, принятые в общей теории систем, теории множеств, математической логике, нелинейной и сингулярной оптике, топологии, криптологии; метод усреднения (осреднения) по периоду быстрых осцилляций; методы численного решения систем нелинейных алгебраических уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных; техника вычислительного и радиофизического эксперимента (включая приёмы статистической обработки данных).

Кроме того, для решения поставленных задач предложены и применены: аксиоматическая схема исследования систем и относящийся к ней категориальный аппарат; способы управления порядком (включая вид нелинейности) и его параметрами, сценарии диверсификации ДС; критерии и приёмы упорядочивания и растождествления ДС, их экземпляров, эволюций, преобразователей потоков, признаки и условия их (не)сходства.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

I.1. Любой порядок (и его параметры) формализуем отождествлением его с некоторой именной формой (и переменными в ней).

I.2. Существует аксиоматическая схема исследования систем, где:

– любая система представима «наблюдателем» в виде пространственной конфигурации «условного потока», его «модификатора» и «аккумулятора», причём аккумулятор и некоторые модификаторы составляют в ней два семейства чёрных ящиков (в смысле Эшби): «снаружи» и «внутри» системы;

– постулируется корректность такого представления всех известных естественных и искусственных (физических, химических, эко-, био-, социальных, знаковых) систем;

– любое (естественно)научное положение есть (найденная «наблюдателем второго уровня») «передаточная характеристика наблюдателя первого уровня», например автора передаточной характеристики модификатора. Любая формулировка достоверности, новизны научной ценности и / или практической значимости полученного положения есть результат обсервации «наблюдателем третьего уровня» первых двух;

– эволюция (динамической) системы Ds невозможна – в противоположность эволюции в системе и подсистемы. Закон эволюции подсистемы Dssub2Ds (например, нелинейная передаточная характеристика) есть динамическая переменная системы Ds, когда он изменяется медленно и / или редко (под действием Dssub1Ds) по сравнению с самой эволюцией в Dssub2 (т.е. настолько, что эволюция в Dssub2 состоит из отрезков, на каждом из которых её динамика обладает всеми основными свойствами динамики в некой системе Dssub2 (с неизменным оператором эволюции)). Такая эволюция подсистемы Dssub2 (как указанное изменение закона эволюции в Dssub2) самоуправляема, если Dssub2 действует на себя посредством Dssub1.

Здесь условный поток и модификатор – образы изменчивого и неизменного начал в комплексе «экспериментов», выделенных «наблюдателем», а аккумулятор – компонент системы, способный попеременно являться то воображаемым началом, то воображаемым окончанием условного потока.

(Тезисы в I.2. иллюстрируют рис. 1 и 2, в.)

Аккумулятор (источник) выходной поток (источника) входной поток (системы) (параметры мощности источника,
т.е. способности производить поток)
Модификатор(ы) внутренние потоки (преобра- зование их характеристик) (способности: принимать, преобразовывать, отдавать поток) Аккумулятор (сток) выходной поток системы  входной поток стока (неограниченная поглощательная способность)


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.