авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения больцмана

-- [ Страница 1 ] --

Кузнецов Михаил Михайлович

Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения Больцмана

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Специальность: 01.04.02 теоретическая физика

Москва 2008

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского государственного областного университета

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Защита состоится 13 марта 2008 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.07 при Московском государственном областном университете по адресу: 105005 г. Москва, ул. Радио, д. 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного областного университета.

Автореферат разослан « » 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук,

доцент Барабанова Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В настоящее время асимптотические методы в теории движения неравновесных сред являются едва ли не самым надежным средством в понимании как механизмов различных физико-химических процессов на молекулярном уровне, так и определении влияния этих процессов на движение газа в целом (макроуровне).

В связи с этим уместно отметить, что основополагающее уравнение движения поступательно-неравновесной среды – уравнение Больцмана – получено именно асимптотическими методами из фундаментального теоретического базиса механики – уравнения Лиувилля.

В настоящей диссертационной работе приведены результаты применения асимптотических подходов как к выводу замкнутых систем уравнений для макроскопических параметров движения газа из уравнения Больцмана (или эквивалентной ему бесконечной системы уравнений моментов), так и к их последующему анализу и решению, получению критериев подобия, разработке эффективных аналитических и полуаналитических методик решения задач неравновесного гиперзвукового обтекания тел, исследованию некоторых граничных задач кинетической теории газов и физической газовой динамики.

В работе дано продвижение асимптотического ньютоновского подхода с традиционного Эйлеровского или Навье-Стоксовского уровня решения задач гиперзвукового обтекания тел на структурно более сложный – кинетический уровень и получение благодаря этому фундаментальной замкнутой системы уравнений движения, позволяющей в рамках сплошносредового подхода учесть влияние эффектов разреженности. При этом выявлены решения гиперзвукового обтекания тел, когда эффекты разреженности проявляют себя не только традиционно: в граничных условиях скольжения и температурного скачка, но и в нелинейных по градиенту скорости (компоненту вихря) законах трения и теплопередачи (аналогично турбулентным законам сопротивления).



В работе рассмотрены также движения разреженной среды с различными типами неравновесности: поступательной, колебательной, химической и выявлены механизмы их взаимодействия с газодинамическими процессами.

Актуальность темы. В диссертационной работе большое внимание уделено различным прикладным задачам физической газовой динамики, связанным с решением ряда проблем современной авиационно-космической техники и химической технологии: созданием газодинамических устройств непрерывного действия (т.е. лазеров, гиперзвуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей (ГПВРД), прямоточных сверхзвуковых ускорителей тел, высокоэнтальпийных аэродинамических труб), прохождением радиоволн через плазменные образования, гетерогенным катализом.

Цели работы:

    • Вывод методами кинетической теории газов замкнутой системы граничных условий для уравнений физической аэродинамики и доказательство соответствующей теоремы единственности.
    • Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений вязкого газа на основе кинетического уравнения Больцмана.
    • Исследование влияния эффектов поступательной неравновесности на термодинамические и термохимические параметры высокоэнтальпийного потока воздуха во фронте сильной ударной волны.
    • Анализ механизмов «накачки» внутренних степеней свободы газа многотемпературными частицами аэрозоля в адсорбционном газодинамическом лазере.
    • Формулировка принципов и эффективных методик моделирования неравновесного теплообмена при гиперзвуковом обтекании тел с каталитически активной поверхностью.
    • Исследование структур коэффициентов гетерогенной каталитической рекомбинации с учетом динамики активных поверхностных центров.
    • Разработка эффективных численно-аналитических методик расчета аэродинамических характеристик тонких крыльев, обтекаемых потоком релаксирующего газа.
    • Исследование структуры неравновесных рециркуляционных течений в областях с замкнутыми линиями тока и процессов горения в них.
    • Исследование влияния потерь на аэродинамическое сопротивление и теплопередачу при разгоне тел в сверхзвуковом прямоточном ускорителе.

Научная новизна работы:

      1. Для уравнений физической аэродинамики установлен универсальный «смешанный» тип граничных условий на поверхностях с различными физико-химическими процессами, моделируемых обобщенным законом зеркально-диффузного взаимодействия. Доказана соответствующая теорема единственности решения уравнения Больцмана в слое Кнудсена в полном диапазоне изменения коэффициентов аккомодации. Ранее эта теорема была известна лишь для случая газа, практически полностью аккомодированного к условиям поверхности.
      2. На основе асимптотического анализа уравнения Больцмана определены пределы применимости континуальной ньютоновской теории вязких ударных или пограничных слоев. Найдены законы трения и теплопередачи, нелинейные по величине вихря скорости в таких слоях и исследовано их влияние на параметры течения вблизи некоторых тел.
      3. Известная модель «пучок – сплошная среда» модифицирована на случай течения многоатомного газа с физико-химическими реакциями. Простота «пучковой» модели позволила распространить методику вычисления констант поступательно-неравновесных реакций, практически, на любую сложную систему реакций, используемых в различных приложениях.
      4. При исследовании адсорбционного газодинамического лазера, принцип действия которого был разработан в работах А.М. Прохорова и В.К. Конюхова, установлено влияние теплообмена по внутренним степеням свободы на скорость испарения аэрозоля, а также оценено время испарения и глубина проникновения частиц аэрозоля в поток газа. При некоторых упрощающих предположениях дано аналитическое решение задачи в целом. В модельной постановке (одномерный потенциал) решена задача о расчете коэффициента аккомодации колебательной энергии при резонансном обмене квантами в поле адсорбционных сил.
      5. Приведена методика моделирования неравновесного теплового потока к поверхностям с каталитической активностью, которая была одна из первых в период начала разработки теплозащитных покрытий воздушно-космических самолетов многоразового действия (80-е годы).
      6. Исследован эффект «перекрестной» поверхностной рекомбинации, приводящий к существенному отличию коэффициентов гетерогенной рекомбинации в воздухе, от соответствующих коэффициентов в отдельных парциальных газах (азот, кислород).
      7. Разработана модель гетерогенной каталитической рекомбинации, учитывающая динамику поверхностных активных центров.
      8. Выделены параметры подобия и соответствующие универсальные зависимости, определяющие максимальные значения тепловых потоков на теплонапряженном участке траектории планирующего спуска ЛА.
      9. На основе асимптотической ньютоновской теории тонкого ударного слоя сформулирован метод расщепления задачи неравновесного обтекания тонкого крыла на две последова-тельно рассматриваемые части.
        При этом газодинамическая часть задачи представляется в аналитическом виде, а кинетическая – сводится к расчетам изменения плотности в релаксирующем одномерном течении за ударной волной.
      10. Дана асимптотическая классификация неравновесных рециркуляционных течений с замкнутыми линиями тока, когда характерное значение числа Рейнольдса Re . Для рециркуляционных течений низкотемпературной плазмы установлено существование характерных неравновесных уровней концентрации электронов. Для возвратных течений с выделением энергии (горением) показано существование узких по толщине областей с большими градиентами температуры и концентраций, расположенных вблизи внешней границы рециркуляционной зоны.

Научная и практическая значимость работы

Научная значимость работы заключается в разработке достаточно простых асимптотических моделей движения неравновесных сред, полученных из фундаментальных принципов кинетической теории газов.

Строгость исходной теоретической базы обуславливает научную состоятельность разработанных моделей, а их относительная газодинамическая простота позволяет усложнять их при необходимости практически неограниченным набором различных физико-химических процессов. При этом усложненная математическая модель остается все еще доступной для обозримого аналитического или (достаточно экономного по затратам машинного времени) численного исследования.

Практическая важность этого подхода обусловлена его непосредственным применением к решению ряда актуальных проблем гиперзвуковых неравновесных течений, связанных с разработкой перспективных воздушно-космических аппаратов и газодинамических устройств непрерывного действия, таких как адсорбционные лазеры и гиперзвуковые воздушно-реактивные двигатели, а также проблем неравновесного гетерогенного катализа.

На защиту выносятся следующие результаты

    • Теорема единственности решения f уравнения Больцмана в слое Кнудсена, совпадающего в главном приближении f(0) по числу Кнудсена К 0 (или в пограничном слое) с термодинамически и механически сильно неравновесной локально-максвелловской функцией распределения молекул f(0)(u,T). Существенно отметить, что в отличие от обычных, асимптотически малых условий скольжения и температурного скачка , справедливых в области значений соответствующих коэффициентов аккомодации порядка единицы, в области малых значений этих коэффициентов (), макропараметры газа вблизи стенки u и T могут отличаться от параметров самой стенки u = 0, T =Тw на свою характерную величину.
    • Продвижение асимптотического ньютоновского подхода к решению задач вязкого гиперзвукового обтекания тел с континуального на структурно более сложный кинетический уровень. Определение условий, при которых вязкие ударные или пограничные слои становятся кинетическими, т.е. требующими учета эффектов разреженности в виде нелинейных по компоненте вихря законов трения и теплопередачи. Исследование нелинейных явлений переноса при решении задач гиперзвукового обтекания затупленных и тонких тел.
    • Модификация асимптотической гиперзвуковой “ ” – модели ударной волны Грэда в ее простейшем варианте – «пучок – сплошная среда» на случай течения разреженного газа с физико-химическими процессами. Определение на основе этой модели констант поступательно-неравновесных химических реакций неаррениусовского типа.
    • Постановка и принципиальное решение задачи, связанной с возможностью передачи колебательной энергии в газ от конденсированной фазы с одновременным учетом наиболее существенных физических механизмов, происходящих в газе, на поверхности и внутри частиц. Определение условий, необходимых для осуществления эффективного смешения аэрозольных частиц углекислоты с потоком колебательно-возбужденного азота, а также времен жизни частиц и глубины проникновения их в газовую фазу.
    • Принципы моделирования неравновесного теплообмена при обтекании поверхностей с каталитической активностью.
    • Эффекты гетерогенного и гомогенного взаимодействия компонентов диссоциированной смеси газов при обтекании ими каталитически активных поверхностей.
    • Модель гетерогенной каталитической рекомбинации, учитывающей динамику активных центров поверхности.
    • Параметры подобия и соответствующие универсальные зависимости, определяющие максимальные значения неравновесных тепловых потоков при движении их в атмосфере Земли по траекториям планирующего спуска.
    • Асимптотическая методика расчета распределения давления и аэродинамических характеристик клина, конуса и тонких крыльев, обтекаемых колебательно и химически неравновесными потоками воздуха.
    • Аналитическое исследование задач обтекания двойного клина и выпуклого угла гиперзвуковыми потоками релаксирующего газа.
    • Классификация, структура и параметры подобия неравновесных рециркуляционных течений.

Апробация работы





Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на:

    • Международной научно-технической конференции «Фунда-ментальные проблемы высокоскоростных течений» (г. Жуковский, 2004 г).
    • Международной научной конференции по механике «Четвертые Поляховские чтения» (СПб-ГУ, 2006 г).
    • Всероссийском семинаре «Физико-химическая кинетика в газовой динамике» под руководством профессора С.А. Лосева и профессора А.И. Осипова (НИИМех МГУ, 2006 г)
    • XXV Международном симпозиуме по динамике разреженных газов (Репино, 2006 г.).

Публикации

По теме диссертации автором лично и в соавторстве опубликовано свыше 36 печатных работ, в том числе 18 статей в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 8 глав, содержащих 51 фигуру и 6 таблиц, заключения и списка литературы, состоящего из 264 наименований. Полный объем 262 страницы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы, обсуждается актуальность темы, указаны цели и новизна исследований, отмечена их практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту. Дан краткий обзор литературы по теме диссертации. Основной обзор литературы, естественным образом, распределен по главам.

В связи с использованием методов кинетической теории газов упоминаются монографии, основополагающие работы и принципиальные результаты: Н.Н. Боголюбова; С. Чепмена и Т. Каулинга; В.Н. Жигулева; А.В. Бобылева; С.В. Валландера; Е.А. Нагнибеда; М.А. Рыдалевской; В.В. Веденяпина; В.В. Струминского; Ю.А. Кошмарова; Ю.А. Рыжова; В.П. Шидловского; А.И.Осипова; Ю.И. Яламова; Ю.Н. Григорьева; М.Н. Когана; Е.Г. Колесниченко; С.А. Лосева; В.М. Жданова; Б.В. Алексеева; Р.Г. Баранцева; В.С. Галкина; В.Я. Рудяка; М.О. Луцета; В.В. Великодного; Г.В. Дубровского; Е.М. Шахова; В.А. Рыкова; А.В. Богданова; В.И. Жука; Н.К. Макашева; С.В. Мусанова; Б.В. Филиппова; А.Д. Хонькина; Т.А. Хантулевой; А.А. Пярнпуу; М.Ш. Шавалиева; Б.М. Маркеева; О.Г. Фридлендера; А.Я. Эндер, И.А. Эндер.

При рассмотрении гиперзвуковых течений в тонких ударных слоях отмечается принципиальный вклад в исследования этих течений, данный в работах: Г.Г. Черного, В.В. Сычева; В.Я. Нейланда; Н.К. Ченга; В.В. Лунева; Г.А. Тирского; А.Л. Гонора; Н.А. Остапенко; А.И. Голубинского; В.Н. Голубкина.

В связи с анализом явления гетерогенной каталитической рекомбинации упоминаются работы, значительно продвинувшие понимание этого явления: М.И.Якушина, А.Ф. Колесникова; В.Л. Ковалева; Н.Н. Кудрявцева; Б.Е. Жесткова; В.В. Лунева; Г.Н. Залогина.

Ввиду широкого круга задач, рассмотренных в диссертации, отмечаются также принципиальные результаты, полученные численно Ф.Г. Черемисиным; О.М. Белоцерковским; В.В. Аристовым; А.И. Ерофеевым; С.Л. Гореловым; В.И. Власовым; Ю.И. Хлопковым; С.В. Куликовым; М.С. Ивановым; Т.Г. Елизаровой; Б.Н. Четверушкиным; В.А. Перепуховым; В.Е. Яницким, С.Б. Свирщевским.

В первой главе на основе асимптотического анализа уравнения Больцмана при малых значениях числа Кнудсена К (К << 1, К = l·L-1, где l – средняя длина свободного пробега, L – характерный линейный масштаб течения) рассмотрена общая проблема получения замкнутого гидродинамического описания движения разреженного газа с соответствующими граничными условиями.

Оказалось, что для различных видов физико-химического взаимодействия молекул газа с поверхностью, моделируемого обобщенным зеркально-диффузным отражением молекул, макроскопические граничные условия имеют одинаковый математический т.н. смешанный тип

(1)

где y – нормаль к поверхности, v и g – вектор-столбцы соответственно размерных и безразмерных характеристик газа (например, для тепловой аккомодации с коэффициентом на дне пограничного слоя будет: , Tw – температура стенки).

Следует отметить, что при g ~ 1 граничные условия (1) будут сильно отличаться от термодинамически и механически равновесных условий прилипания, причем имеет место следующая Теорема единственности:

Единственным решением уравнения Больцмана в слое Кнудсена на непроницаемой в главном приближении (при К << 1) зеркально-диффузной поверхности является локально-максвелловская функция распределения f(0)(v) с макроскопическими параметрами v, удовлетворяющими граничным условиям (1).

Поясним, что для ряда физических процессов, таких как испарение и конденсация, гетерогенная каталитическая рекомбинация, аккомодация активных и внутренних степеней свободы молекул и т.д., зеркально-диффузная схема взаимодействия молекул с поверхностью может быть соответствующим образом обобщена. Поэтому в вектор столбец v входят не только параметры газа v и (T – Tw) вблизи стенки с обычной зеркально-диффузной схемой рассеяния Максвелла, но и макроскопические параметры, отвечающие упомянутым гетерогенным процессам.

Во второй главе на основе асимптотического анализа уравнения Больцмана для газа с внутренними степенями свободы исследован вопрос о границах применимости феноменологического описания гиперзвуковых течений вязкого газа. Найдена асимптотическая форма макроскопических уравнений гиперзвукового движения разреженного газа при совершении ньютоновского предельного перехода

(2)

в бесконечной цепочке кинетических моментов функции распределения по скоростям молекул (здесь М – число Маха в набегающем потоке, Res, – соответственно число Рейнольдса и степень сжатия во фронте ударной волны).

Видно, что в силу предельного перехода (2) появляется еще один малый параметр , помимо числа Кнудсена К, которое непосредственно связано с числом Рейнольдса Res

,

здесь s – коэффициент динамической вязкости при температуре за фронтом скачка Ts.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.