авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 |

Суперкомпьютерная оптимизация современных стеллараторов

-- [ Страница 1 ] --

Российский научный центр

“КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ”

На правах рукописи

УДК 533.9

ИСАЕВ Максим Юрьевич

СУПЕРКОМПЬЮТЕРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

СОВРЕМЕННЫХ СТЕЛЛАРАТОРОВ

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Москва 2007

Работа выполнена в Институте ядерного синтеза Российского научного центра «Курчатовский институт».

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Брушлинский К.В. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН)

доктор физико-математических наук Пустовитов В.Д. (Российский научный центр “Курчатовский институт”)

доктор физико-математических наук, профессор Рожанский В.А. (Санкт-Петербургский государственный политехнический университет)

Ведущая организация:

Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН (Москва)

Защита состоится « » 2008 г. в часов на заседании диссертационного совета Д.520.009.02 при Российском научном центре “Курчатовский институт” по адресу: 123182, г. Москва, пл. Курчатова, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ “Курчатовский институт”.

Автореферат разослан « » 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук Демура А.В.

  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Работа посвящена суперкомпьютерной оптимизации современных стеллараторов. Мощные вычислительные машины и разработанные для них численные коды открыли новые возможности в поиске стеллараторов, оптимальных по равновесию, устойчивости и переносам в плазме. Именно такие суперкомпьютерные коды модернизированы и использованы автором при разработке проектов новых стеллараторов. Ожидается, что свойства рассчитанных в работе конфигураций будут испытаны в ближайшее время в реальных экспериментах.

Задачей диссертационной работы является теоретическое изучение равновесия, устойчивости и переносов в плазме новых оптимизированных стеллараторных конфигураций с использованием лучших трехмерных численных кодов, определение пределов по равновесию и устойчивости плазмы в компактных стеллараторах с малым числом периодов, анализ свойств конфигураций с квази-винтовой, квази-полоидальной и квази-аксиальной симметрией магнитного поля, разработка новых численных средств и расчет неоклассических переносов в плазме стеллараторов.

В диссертационной работе представлены четыре основных направления исследований:

1. Суперкомпьютерные расчеты равновесия и устойчивости плазмы в квазисимметричных стеллараторах.

2. Суперкомпьютерные расчеты равновесия, устойчивости и переносов в плазме стеллараторов с квази-аксиальной симметрией NCSX и CHS-qa.



3. Cуперкомпьютерная оптимизация обычных стеллараторов Ливень-5 и LHD.

4. Суперкомпьютерные расчеты переносов с помощью кодов VENUS+f, SPBSC и TERPSICHORE.

Научная новизна работы заключается в следующем:

  1. Рассчитана путем трехмерной суперкомпьютерной оптимизации новая четырехпериодная конфигурация типа Гелиак с квази-винтовой симметрией магнитного поля, имеющая предел по модам Мерсье =4%;
  2. Найдены конфигурации типа Гелиак с квази-полоидальной симметрией с пределом по баллонным модам =3% для четырех периодов и =6% для пяти периодов;
  3. Разработана целевая функция WATER для поиска псевдосимметричных конфигураций и введена в оптимайзер. Численно получена псевдосимметричная конфигурация стелларатора NCSX (США), в которой отсутствуют локально запертые частицы, что приводит к уменьшению в 5 раз коэффициента диффузии (по сравнению с исходной квази-аксиально-симметричной конфигурацией), и в которой сохранен оптимальный для устойчивости плазмы профиль вращательного преобразования;
  4. Для расчета устойчивости плазмы в компактных системах с малым числом периодов проведена модификация кода TERPSICHORE; выполнен анализ устойчивости наиболее опасных для стелларатора NCSX баллонных мод, в результате которого найден предел по равновесию и устойчивости =4.25%;
  5. Выполнена суперкомпьютерная оптимизация двухпериодного стелларатора с квази-аксиальной симметрией CHS-qa (Япония) по вторичным токам (за счет вытянутости сечения магнитных поверхностей по аналогии с токамаками), обеспечивающая расчетный предел устойчивости по критерию Мерсье на уровне =8%;
  6. Посредством суперкомпьютерной оптимизации, включающей встроенную в оптимайзер численную процедуру расчета угловых зависимостей второго адиабатического инварианта, получены конфигурации стелларатора Ливень-5 с улучшенным на три порядка по сравнению с обычным стелларатором временем удержания быстрых частиц и более высоким вращательным преобразованием. Проведен анализ влияния гексапольных и вертикальных магнитных полей LHD на удержание альфа-частиц и устойчивость плазмы, приведший к определению оптимального для удержания частиц положения магнитной оси;
  7. Найден новый класс квази-омнигенных конфигураций с пониженными переносами;
  8. На основе кода VENUS расчета дрейфовых траекторий заряженных частиц создан новый код VENUS+f для расчета на кластерах неоклассических переносов. Выполнены расчеты бутстрэп-тока в стеллараторах W-7X, LHD, NCSX, диффузии и бутстрэп-тока в токамаке JT-60. С помощью модифицированного кода TERPSICHORE-BOOTSP численно найдено самосогласованное равновесие с бутстрэп током для токамака JT-60, стеллараторов LHD и W-7X.

Достоверность и обоснованность. Численные результаты, полученные в диссертации, проверялись с помощью различных численных кодов. Достоверность численных кодов, используемых автором, проверялась также в экспериментах на действующих стеллараторных установках (W7AS, TJ-II, HSX, LHD). Обоснованность расчетов строящихся стеллараторов (NCSX, W-7X) будет проверена в экспериментах в 2009-2014 годах. Обоснованность приводимых выводов базируется на результатах подробного анализа современных экспериментальных и теоретических исследований равновесия, устойчивости и переносов в стеллараторах. Полученные автором результаты прошли апробацию на видных российских и международных форумах, по материалам диссертации опубликованы 20 статей в ведущих журналах по физике плазмы; подготовлено 26 препринтов и докладов на конференциях, это дополнительно свидетельствует об обоснованности и надежности результатов диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту:

  1. Обнаружение новой четырехпериодной конфигурации типа Гелиак с квази-винтовой симметрией магнитного поля, имеющей предел по модам Мерсье =4% в результате трехмерной суперкомпьютерной оптимизации;
  2. Получение конфигураций типа Гелиак с квази-полоидальной симметрией магнитного поля с пределом по баллонным модам =3% для четырех периодов и =6% для пяти периодов путем трехмерной суперкомпьютерной оптимизации;
  3. Разработка целевой функции WATER для поиска псевдосимметричных конфигураций и введение ее в оптимайзер. Получение псевдосимметричной конфигурации стелларатора NCSX (США), в которой отсутствуют локально запертые частицы, что приводит к уменьшению в 5 раз коэффициента диффузии (по сравнению с исходной квази-аксиально-симметричной конфигурацией), и в которой сохранен оптимальный для устойчивости профилем вращательного преобразования;
  4. Результаты анализа устойчивости наиболее опасных для стелларатора NCSX баллонных мод, в результате которого найден предел по равновесию и устойчивости =4.25% с помощью модифицированного кода TERPSICHORE для расчета устойчивости плазмы в компактных системах с малым числом периодов;
  5. Выполнение суперкомпьютерной оптимизации двухпериодного стелларатора с квази-аксиальной симметрией CHS-qa (Япония) по вторичным токам, обеспечивающей расчетный предел по критерию Мерсье на уровне =8%;
  6. Проведение суперкомпьютерных расчетов равновесия, устойчивости и удержания альфа-частиц в конфигурациях стелларатора Л-5 (ИОФАН).
    С помощью численной процедуры расчета угловых зависимостей второго адиабатического инварианта, встроенной в оптимайзер, получение квази-омнигенных конфигураций Л-5 с повышенным на три порядка по сравнению с обычным стелларатором временем удержания быстрых частиц и повышенным вращательным преобразованием. Анализ влияния гексапольных и вертикальных магнитных полей LHD на удержание альфа-частиц и устойчивость плазмы, приведший к определению оптимального для удержания частиц положения магнитной оси;
  7. Обнаружение нового класса квази-омнигенных конфигураций с пониженными переносами;
  8. Создание на основе кода VENUS для расчета дрейфовых траекторий заряженных частиц нового кода VENUS+f для расчета на кластерах неоклассических переносов. Проведение расчетов бутстрэп тока в стеллараторах W-7X, LHD, NCSX, диффузии и бутстрэп тока в токамаке JT-60; с помощью модернизированного кода TERPSICHORE-BOOTSP получение самосогласованного численного равновесия с бутстрэп током для токамака JT-60, стеллараторов LHD и W-7X.

Теоретическая и практическая значимость

Новые численные коды, разработанные автором, используются для анализа экспериментов и при разработке новых стеллараторных проектов (NCSX, W-7X, Л-5, CHS-qa, QPS). Свойства новых стеллараторных конфигурации с различными видами квазисимметрии и квази-омнигенностью, которые были рассчитаны в диссертации, будут исследованы в реальных экспериментальных установках (HSX, NCSX, LHD, W-7X).

Полученные в диссертации результаты могут быть рекомендованы для использования в институтах и организациях, занимающихся проблемой управляемого термоядерного синтеза на основе тороидальных систем с магнитным удержанием плазмы, в том числе, на основе установок типа стелларатор, в Институте общей физики РАН, Харьковском физико-техническом институте, а также в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе, МГУ им. М.В. Ломоносова, в Московском инженерно-физическом институте, в РНЦ "Курчатовский Институт".

Апробация работы:

Cодержание диссертации опубликовано в 46 печатных работах. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных конференциях по стеллараторам (Мадрид-1995, Токи-1998, Мэдисон-1999, Канберра-2002, Грайфсвальд-2003, Мадрид-2005), конференциях МАГАТЭ по физике плазмы и УТС (Севилья-1994, Йокогама-1998, Сорренто-2000), конференциях Европейского физического общества по УТС и физике плазмы (Киев-1996, Берхтесгаден-1997, Прага-1998, Маастрихт-1999, Мадейра-2001, Монтре-2002, С.-Петербург-2003), Конференции по теории плазмы в Варенне (2000), на семинарах в РНЦ “Курчатовский Институт”, Институте физики плазмы Макса Планка (Грайфсвальд, ФРГ), Лаборатории физики плазмы Принстонского университета (США), Центра исследований по физике плазмы (Лозанна, Швейцария), Национального института термоядерных наук (NIFS, Япония).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 46 работ, из них 20 в реферируемых журналах.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 218 страниц. Диссертация содержит 80 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 183 наименований.

II КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из Введения, четырех Глав и Заключения:

В первой главе диссертации рассматриваются квазисимметричные системы с винтовой и полоидальной симметрией.

В п.1.1 первой главы приводятся основные соотношения и уравнения, полученные для параметров квазисимметричных конфигураций в первом и втором порядке параксиального приближения. Форма магнитных поверхностей описывается набором зависящих от продольной координаты параметров. Влияние квазисимметрии на равновесие и устойчивость исследуется во втором порядке разложения по степеням расстояния от магнитной оси, в котором D-образная форма смещенных относительно магнитной оси сечений магнитных поверхностей описана с помощью двух функций треугольности и двух смещений (по двум осям). Учет условия квазисимметрии во втором порядке приводит к линейной зависимости смещений от треугольностей. Полученные уравнения равновесия квазисимметричных систем решаются численно с учетом условий периодичности. Полученные соотношения между квазисимметричными параметрами первого и второго порядком параксиального приближения значительно упрощают критерий устойчивости Мерсье и используются для численного определения предельно допустимого по устойчивости значения . Оптимальные по равновесию и устойчивости плазмы квазисимметричные конфигурации найдены численно для случаев магнитной оси в виде винтовой линии на круглом и сплющенном опорном торе. Получены зависимости предельно допустимого от числа периодов системы, начальной эллиптичности и параметров магнитной оси.





В конце параграфа 1.1 обсуждаются ограничения параксиального приближения и необходимость более точных трехмерных расчетов. Данный вопрос оказывается особенно важным для задач оптимизации, поскольку предельно допустимое значение по равновесию в параксиальном приближении пропорционально радиусу плазмы. Таким образом, наиболее интересные для оптимизации области плазменного шнура находятся там, где параксиальное приближение становится неприменимым, либо требует учета громоздких членов более высокого порядка малости по расстоянию от оси.

В параграфе 1.2 описываются численные коды VMEC и TERPSICHORE, используемые автором в данной диссертации для расчета идеальных МГД равновесия и устойчивости в различных трехмерных конфигурациях. Форма магнитной поверхности задается в виде разложения в конечный ряд Фурье по полоидальным и тороидальным гармоникам. Для точного описания равновесия требуется большое число компонент спектра. Соответственно, для быстрой работы данные коды требуют суперкомпьютерных ресурсов по памяти и быстродействию.

Расчетам точного равновесия и устойчивости с помощью данных кодов в стеллараторах типа Гелиак с винтовой квазисимметрией посвящен параграф 1.3. В качестве исходной используется граница магнитной конфигурации с малым числом параметров, полученная с помощью параксиального приближения. Данная исходная конфигурация обладала слабой винтовой квазисимметрией и низким значением предельного по равновесию и устойчивости параметра . Однако затем, варьируя компоненты спектра граничной поверхности, удалось получить новую конфигурацию с более точной квазивинтовой симметрией, предельным значением параметра по равновесию, равным 9%. Предел по устойчивости оказался значительно ниже – 4% по критерию Мерсье и 1% по баллонным модам.

Исследованию и оптимизации стеллараторов типа Гелиак с квази-полоидальной симметрией посвящен параграф 1.4. В системах Гелиак сечение магнитной поверхности вращается одновременно с главной нормалью к магнитной оси. В результате оптимизации в работе была найдена четырехпериодная система Гелиак, обладающая, однако, свойствами полоидальной квазисимметрии, т.е. с пониженными неоклассическими потерями. Одновременно в указанном квази-полоидальном Гелиаке численно были получены высокие значения предельно допустимых параметров по Мерсье - 4% и по баллонным модам – 3%. Таким образом, в результате проведенной автором оптимизации расчетный предел по балонным модам в Гелиаке с квази-полоидальной симметрией в три раза выше, чем соответствующий предел в квази-винтовой системе.

В заключительном параграфе первой главы, параграфе 1.5, приводятся результаты оптимизации двух пятипериодных квазисимметричных систем. Напомним, что крупнейший строящийся пятипериодный стелларатор W-7X имеет предел по устойчивости на уровне 5%. Полученный численно в данном параграфе Гелиак с квази-полоидальной симметрией является устойчивым по отношению к модам Мерсье вплоть до = 6.15%, по отношению к баллонным модам – вплоть до 5.9%, что на один процент выше, чем расчетный предел в W-7X.

Точность выполнения условия квазисимметрии может быть описана отношением X амплитуд основной симметричной компоненты Фурье спектра модуля магнитного поля и максимальной несимметричной компоненты Фурье на границе плазмы. В расчетах автора всех вышеуказанных системах условие квазисимметрии было выполнено приближенно, значение X равно 2-4, достижение больших значений параметра X обычно приводило к ухудшению равновесия и устойчивости плазмы.

Вторая глава диссертации посвящена численной оптимизации систем с квази-аксиальной симметрией. В оптимизации таких систем численно была испытана идея псевдосимметрии, предложенная ранее М.И. Михайловым. Псевдосимметрия характеризуется отсутствием замкнутых линий B=const на магнитной поверхности. Число локально запертых частиц в таких системах становится минимальным, следовательно, неоклассические потери уменьшаются. Одновременно для расчета компактных стеллараторов была проведена модернизация кодов VMEC, TERPSICHORE и соответствующая настройка оптимайзера.

Параграф 2.1. посвящен возможным путям минимизации неоклассических потерь в стеллараторе NCSX. Данный компактный стелларатор, сооружаемый в настоящее время в Принстоне, обладает симметрией квази-аксиального типа, близкой к двумерной симметрии поля токамака. Для достижения более точной квазисимметрии необходимо уменьшить несимметричные гармоники бузеровского спектра магнитного поля. Но полная минимизация несимметричных гармоник во всем плазменном объеме невозможна. В данном параграфе изучаются возможности приближения к псевдосимметрии (менее строгой, чем квазисимметрия) с помощью трех целевых функций - X, HILL и WATER.

С помощью данных целевых функций в расчетах были получены несколько конфигураций NCSX – max2, max3, max5, max6 с различными свойствами. Оказалось, что конфигурации с высоким значением X = 20 (отношение симметричной и максимальной несимметричной компоненты спектра модуля магнитного поля) могут иметь много малых несимметричных компонент спектра магнитного поля, вследствие чего увеличиваются флуктуации магнитного поля вдоль силовой линии (так называемые эффективные риплы), увеличивается число запертых частиц и неоклассические потери.



Pages:   || 2 | 3 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.