авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 |

Эффекты магнитного поля в теплопроводности парамагнитных диэлектриков

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Хабарова Татьяна Владимировна

ЭФФЕКТЫ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПАРАМАГНИТНЫХ

ДИЭЛЕКТРИКОВ

01.04.02 – теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Автор:

Москва – 2010

Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор, член-корреспондент РАН

Максимов Леонид Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Михеенков Андрей Витальевич

кандидат физико-математических наук

Инюшкин Александр Васильевич

Ведущая организация: Московский физико-технический институт

(государственный университет)

Защита состоится « 23 » июня  2010 г. в  16  ч.  00  мин. на заседании диссертационного совета Д 212.130.06 при Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ» по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31, аудитория 402 главного корпуса НИЯУ МИФИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».

Автореферат разослан « » мая 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета В.П. Яковлев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Магнитное поле в проводниках порождает целую совокупность явлений, среди которых находится широко применяемый на практике эффект Холла и его аналоги.

В классическом эффекте Холла магнитное поле создает поперечный поток в направлении, перпендикулярном исходному току и полю. При этом наблюдаемый эффект нечетен по полю, его величина пропорциональна величине магнитного поля, а направление поперечного тока зависит от знака носителей заряда. Классический эффект Холла (и его «тепловой» аналог – эффект Риги-Ледюка [1]) невозможен в диэлектриках, в которых невозможен макроскопический электрический ток. Однако, это оказывается неверным для теплового аналога эффекта Холла. Например, в молекулярных газах с несферическими молекулами хорошо известно существование нечетного поперечного переноса тепла в тепловом потоке в присутствии магнитного поля, которое называется эффектом Зенфтлебена-Бинакера [2]. Как было показано Ю.М. Каганом и Л.А. Максимовым [3], наблюдаемый тепловой поток в этом случае обусловлен прецессией магнитных моментов молекул в магнитном поле.

Фононный эффект Холла, который осенью 2005 года экспериментально обнаружили французские исследователи Стром, Риккен и Вайдер (C.Strohm, G.L.J.A.Rikken, P.Wyder) [4], внешне проявляется также как и тепловой эффект Холла, в виде теплового потока, перпендикулярного градиенту температуры и приложенному магнитному полю. В нашей стране экспериментальную проверку существования фононного эффекта Холла, аналогично тому, как это было сделано в [4], провели А.В. Инюшкин и А.Н. Талденков [5]. В результате проведенных измерений ими было получено подтверждение наличия эффекта в парамагнитном диэлектрике при низких температурах и определено, что он имеет положительный знак.



Однако в отличие от теплового эффекта Холла, который обусловлен электронным вкладом в теплопроводность, и является, по сути, еще одним прямым следствием силы Лоренца, действующей на свободные электроны, новый эффект связан с фононным механизмом теплопроводности.

Исследование свойств диэлектрических соединений, содержащих редкоземельные элементы, является одной из актуальных проблем, поскольку, в отличие от простых диэлектриков, в исследуемых веществах важную роль играет взаимодействие колебательных и магнитных степеней свободы. Теория взаимодействия фононов и магнитных моментов редкоземельных элементов в твердых диэлектриках далека от завершения. Одной из наиболее сложных проблем является оценка спин-фононного взаимодействия и его влияния на макроскопические свойства веществ. Большинство работ в этой области посвящены исследованию роли спин-фононного взаимодействия в явлениях парамагнитного резонанса. Исследования роли этого взаимодействия в явлениях переноса возникло только в самое последнее время. Малоизученными также являются явления переноса в криогенных кристаллах, и поэтому представляется полезным распространение теории на случай молекулярных кристаллов с вращательными степенями свободы. С этими обстоятельствами связана актуальность и большой интерес к исследованиям по данной проблеме.

Цели и задачи работы. Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию фононного эффекта Холла – возникновению потока тепла в парамагнитных диэлектриках в направлении, перпендикулярном приложенному магнитному полю и градиенту температуры.

Конкретные задачи, которые решались в процессе работы, состоят в следующем:

    1. Построение теории нечетного эффекта теплопроводности во внешнем магнитном поле в модели двумерного кристалла и в изотропной модели.
    2. Развитие теории поляризации фононов с учетом реальной кристаллической структуры и влияния на нее магнитного поля.
    3. Развитие кинетической теории фононов – вычисление недиагональной по модам матрицы плотности фононов в случае рассеяния на парамагнитных ионах решетки.
    4. Распространение теории на случай молекулярных кристаллов с вращательными степенями свободы.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

  1. Развита теория эффекта Холла в ионных диэлектриках в двумерной модели, отвечающей случаю реального двумерного кристалла. Вычислен поперечный коэффициент теплопроводности и недиагональная матрица плотности с учетом специфики двумерного случая.
  2. В двумерной модели найден спектр и явные выражения для собственных векторов поляризации фононов и их перенормировки с учетом спин-фононного взаимодействия. Из этих выражений следует нетривиальная симметрия этих полярных векторов, важная для построения теории фононного эффекта Холла. Показано, что спин-фононное взаимодействие приводит к эллиптической поляризации фононов.
  3. Рассмотрена модель колебаний в изотропной среде, в которой поперечные акустические моды вырождены при всех направлениях волнового вектора фононов. Найден поток тепла в направлении, перпендикулярном градиенту температуры и магнитному полю, как для ионных кристаллов с квазидублетной структурой, так и для кристаллов с вращательными степенями свободы. Последний результат интересен как предсказание наличия фононного эффекта Холла в молекулярных кристаллах.
  4. Показано, что в изотропной модели в присутствии спин-фононного взаимодействия вклад в поток тепла, перпендикулярный градиенту температуры и магнитному полю дают два процесса – коррелированный перенос фононов двух поперечных мод и коррелированный перенос фононов продольной и поперечной моды. При сравнительно высоких температурах второй канал играет ведущую роль.
  5. Показано, что в молекулярных диэлектриках в области температур, где вращательные степени свободы молекул разморожены, существует другой механизм, приводящий к возникновению поперечного потока тепла – это анизотропное рассеяние фононов на молекулах, вращательные моменты которых прецессируют во внешнем магнитном поле. Вращательные моменты при этом рассматриваются как классические векторы.

Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты могут быть применены не только к исследованию явления теплопроводности диэлектрика, но и к другим родственным явлениям, например, построению теории влияния магнитных полей на резонансные явления. Было бы интересно применить результаты диссертации к исследованию транспортных свойств ферромагнетиков с отличным от нуля спонтанным моментом. Возможно использовать исследование двумерной кинетики, которая рассматривалась в диссертации только как модельная задача, к изучению реальных двумерных структур (пленок и гетерогенных структур).

Степень обоснованности полученных результатов достаточно высока, поскольку исследования опирались на современные методы теории твердого тела и физической кинетики. Достоверность результатов подтверждается качественным согласием результатов теории с экспериментальными исследованиями.

Основные положения, выносимые на защиту:

  1. Теоретическое предсказание возможности наблюдения поперечного потока тепла в двумерной модели ионных диэлектриков в присутствии магнитного поля и градиента температуры.
  2. В двумерной модели найденные явные выражения для собственных векторов поляризации фононов демонстрируют нетривиальную симметрию этих полярных векторов, важную для построения теории фононного эффекта Холла.
  3. Спин-фононное взаимодействие в двумерном случае уже в линейном приближении приводит к сильной эллиптической поляризации фононов, благодаря которой возникает компонента потока тепла, перпендикулярная градиенту температуры и магнитному полю.
  4. Предсказывается, что теорию фононного эффекта Холла, развитую для ионных диэлектриков можно распространить на молекулярные кристаллы, в которых вращательные степени молекул разморожены.
  5. Рассмотрена модель колебаний в изотропной среде, в которой поперечные акустические моды вырождены при всех направлениях волнового вектора фононов. Найден поток тепла в направлении, перпендикулярном градиенту температуры и магнитному полю, как для кристаллов с вращательными степенями свободы, так и для ионных кристаллов с квазидублетной структурой.
  6. В изотропной модели в присутствии спин-фононного взаимодействия вклад в поток тепла, перпендикулярный градиенту температуры и магнитному полю дают два процесса – коррелированный перенос фононов двух поперечных мод и коррелированный перенос фононов продольной и поперечной моды. При сравнительно высоких температурах второй канал играет ведущую роль.
  7. Показано, что существует также другой механизм, приводящий к возникновению поперечного потока тепла в молекулярных диэлектриках в области температур, где вращательные степени свободы молекул разморожены. Этот механизм обусловлен несферическим рассеянием фононов на молекулах, вращательные моменты которых прецессируют во внешнем магнитном поле.

Личный вклад автора. В диссертации представлены только те результаты, в получение которых автор внес существенный вклад. В работах [2,8] развита теория эффекта Холла в ионных диэлектриках в двумерной модели. В работах [3,5,7] рассмотрена модель колебаний в изотропной среде, найден поток тепла в направлении, перпендикулярном градиенту температуры и магнитному полю, как для ионных кристаллов с квазидублетной структурой, так и для кристаллов с вращательными степенями свободы. В работах [1,4,6] показано, что в молекулярных диэлектриках в области температур, где вращательные степени молекул разморожены, поперечный поток тепла также может возникать благодаря анизотропному рассеянию фононов на молекулах, вращательные моменты которых прецессируют во внешнем магнитном поле.

Апробация работы. Полученные при работе над диссертацией результаты докладывались на научной сессии МИФИ-2008 (21 – 27 января 2008, Москва), 7-ой Курчатовской Молодежной Научной Школе (10 – 12 ноября 2009, Москва), а также на научных семинарах в Институте физики высоких давлений им. Л.Ф. Верещагина РАН и в РНЦ «Курчатовский институт».

Публикации. Основные результаты диссертационной работы полностью отражены в 8 работах, в том числе в 3 статьях в журналах, включенных ВАК РФ в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы 123 страницы, включая 11 рисунков. Список цитированной литературы содержит 54 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, дается краткий обзор исследований по теме работы, формулируются цели и задачи работы, отмечается новизна и практическая ценность работы, приводятся положения, выносимые на защиту, даны сведения об апробации работы, кратко изложена структура и содержание работы.





Первая глава обобщает известные в литературе работы, посвященные фононному эффекту Холла. Дано краткое описание двух экспериментальных работ, послуживших стимулом к данному исследованию, авторы которых впервые наблюдали в диэлектрических кристаллах Tb3Ga5O12 поток тепла в направлении, перпендикулярном приложенному магнитному полю и градиенту температуры. Обсуждаются основные представления о структуре и свойствах ионных диэлектриков. Излагается теория спин-фононного взаимодействия в этих веществах, которое является основной причиной существования фононного эффекта Холла, а также основные моменты теории, развитой в пионерской работе [6]. Показано, как перенормируются длинноволновые акустические фононы с учетом спин-фононного взаимодействия, и отмечено, что в представлении вторичного квантования разложения по собственным колебаниям вектора смещения и его производной по форме не меняются. Воспроизведен вывод Харди для потока тепловой энергии кристалла, и приведено общее выражение для поперечной компоненты тензора теплопроводности и его оценка. Обсуждаются оценки параметра g, формально введенного в часть гамильтониана, отвечающую за спин-фононное взаимодействие. В заключение критически обсуждается работа [7], в которой впервые была предпринята попытка теоретически описать возникновение в диэлектрике теплового потока, перпендикулярного градиенту температуры и приложенному магнитному полю.

Вторая глава посвящена развитию теории фононного эффекта Холла в двумерной модели. Интерес к изучению зависимости теплопроводности от магнитного поля в двумерном случае обусловлен тем, что в трехмерном случае теория эффекта Холла в общем виде получается весьма громоздкой. Двумерная модель может быть использована для описания свойств квазидвумерных кристаллов – пленок или поверхностей трехмерных веществ.

Рассматривалось диэлектрическое соединение из легких атомов и парамагнитных частиц (атомов или молекул) с магнитным моментом M. В двумерном случае предполагалось, что магнитный момент перпендикулярен плоскости 2D-кристалла. Для простоты было принято, что в кристаллической ячейке находится одна парамагнитная частица. Магнитный момент редкоземельных атомов обусловлен электронами незаполненной f-оболочки, магнитный момент молекул пропорционален их вращательному моменту. В обоих случаях спектр парамагнитных частиц имеет сложную структуру. Но при низких температурах основную роль играют несколько нижних уровней, и в простейшем приближении магнитный момент можно заменить на псевдоспин sn (n – номер ячейки). Предполагалось, что Tc << T << , где Tc – температура магнитного упорядочения, – температура Дебая. В этих условиях колебания атомов в кристалле определяются длинноволновыми акустическими фононами. При этом все атомы в отдельной элементарной ячейке осциллируют с одинаковой амплитудой Un и скоростью Vn, и общее движение атомов ячейки создает суммарный орбитальный момент [U Pn], где Pn = m0Vn, и m0 – суммарная масса атомов в ячейке. Взаимодействие между моментами парамагнитных частиц и орбитальным моментом ячейки описывалось гамильтонианом

(1)

где Н0 – гармонический гамильтониан. (В работе для удобства принята система единиц, в которой kB = 1,  = 1.) На масштабе длины волны акустических фононов происходит самоусреднение намагниченности, и оператор sn заменялся на среднее по кристаллу значение <s> = <sn> ~ <Mn>. Энергия взаимодействия g, величина которой существенным образом зависит от кристаллического поля, была принята как феноменологический параметр. Ее оценки в рамках различных моделей производились в многочисленных работах [6], [8], [9]. Все вычисления проводились в линейном приближении по малому параметру g<s>.

Гамильтониан (1) при переходе в импульсное представление приводит к дисперсионному уравнению

(2)

где uks – нормированный вектор поляризации, k – волновой вектор фонона, s – номер одной из акустических мод, Dkab – симметричная динамическая матрица, eabc – единичный антисимметричный тензор, a, b, c – координаты x, y, z.

Для простоты предполагалось, что поверхность кристалла имеет симметрию квадрата:

(3)

Для двумерного случая найден спектр и поляризация фононов с учетом спин-фононного взаимодействия. Спектр

(4)

известен давно и приводится для удобства понимания последующих формул. Новыми являются явные выражения для собственных векторов поляризации, которые могут быть представлены в виде uks = eks + eks. Уже в нулевом приближении по спин-фононному взаимодействию они демонстрируют нетривиальную симметрию этих полярных векторов, важную для построения теории фононного эффекта Холла:

(5)

Оказывается, что для одного из векторов скалярное произведение с волновым вектором при плавном повороте волнового вектора колеблется около единицы, а для другого – около нуля, поэтому одну из ветвей можно называть условно продольной, а другую – поперечной. При этом при пересечении волновым вектором главных осей кристалла поперечная мода меняет свое направление скачком, сохраняя все время ортогональность продольной моде.

Показано, что в линейном по спин-фононному взаимодействию приближении спектр и групповая скорость фононов cks = ks/k не перенормируются, а вектор поляризации по сравнению с нулевым приближением получает мнимую добавку

(6)

т.е. спин-фононное взаимодействие формирует эллиптическую поляризацию фононов.

Получено выражение для поперечного коэффициента теплопроводности и недиагональной матрицы плотности с учетом специфики двумерного случая. Учитывая, что магнитное поле и магнитный момент M были направлены по оси z, градиент температуры T – по оси x, а поперечный поток тепла направлен по оси y, используя общие выражения для потока тепла из работы [6], подстановка недиагональной матрицы – + в форме линейного отклика дает

(7)

где функция K(k) определена в (6). Поскольку K(k) линейна по малому параметру G, то для вычисления (7) в линейном по спин-фононному взаимодействию приближении, достаточно было вычислить в нулевом приближении:

(8)



Pages:   || 2 | 3 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.