авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

Прямые и обратные задачи динамики намагниченного спутника

-- [ Страница 1 ] --

УДК 629.783 На правах рукописи

Жилисбаева Карлыга Сансызбаевна

Прямые и обратные задачи динамики намагниченного спутника

01.03.01 – астрометрия и небесная механика

Автореферат


диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Республика Казахстан

Алматы, 2010

Работа выполнена в ДТОО «Институт космических исследований»

АО «Национальный центр космических исследований и технологий»

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Л. А. Алексеева

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

академик НАН РК Т. Б. Омаров

доктор физико-математических наук,

профессор Ихсанов Е.В.

доктор физико-математических наук,

профессор А.Н. Тюреходжаев


Ведущая организация: Казахский Национальный Педагогический

университет им. Абая

Защита диссертации состоится « 22 » декабря 2010 г. В 15.00 ч. на заседании объединенного диссертационного совета ОД 53.03.01 при АО «НЦКИТ»

по адресу: 050010, г. Алматы, ул. Шевченко 15 (тел. (727) 260-75-90, e-mail: nkit@spaceres.kz).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДТОО «Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова» по адресу: 050020, г. Алматы, Каменское плато, Обсерватория, 23.

Автореферат разослан «____» ноября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор физико-математических наук Вильковиский Э. Я



ВВЕДЕНИЕ


Общая характеристика работы. Диссертационная работа посвящена аналитическим, качественным и численным исследованиям прямой и обратной задачи динамики намагниченного искусственного спутника, подверженного действиям малых массово-инерционных возмущений и движущегося по экваториальной круговой орбите в геомагнитном поле, моделируемом прямым диполем. Исследования базируются на методах небесной механики, динамики твердого тела, теории возмущений, обратных задач динамики.

Найдены в первом приближении решения уравнений возмущенного движения намагниченного спутника, исследованы периодические, стационарные движения и их устойчивость. Исследован вопрос о сохранении периодических решений задачи о движении намагниченного спутника при малых массово-инерционных возмущениях вблизи резонансных торов невозмущенной задачи. По интегральному многообразию восстановлены уравнения движения намагниченного спутника в гравитационном и магнитном полях Земли.

Актуальность темы исследования. Научный космос – одно из магистральных направлений современной космонавтики и индикатор научно-технической мощи и уровня страны, реализующей космическую программу. На современном этапе космическая деятельность в мире и её научно-производственная база уже стали естественно функционирующей отраслью глобальной экономики, подчиняющейся универсальным закономерностям и тенденциям развития. В последние годы в Республике Казахстан формируется космическая отрасль, способствующая вхождению Казахстана в число наиболее конкурентоспособных стран мира. Для достижения этой цели необходимо развивать научно-техническую базу.





В настоящее время ведущие мировые космические державы проводят активные разработки в космической области. В связи с развитием космической техники, планами освоения космического пространства, перспективами использования спутни­ковых систем различного назначения, возникает острая необходимость проведения исследований по динамике спутников.

Движение спутника сопровождается начальными, параметрическими и постоянно действующими возмущениями, которые вызывают отклонение действительного движения спутника от движения, полученного решением детерминированной прямой задачи. Чтобы движение спутника было неподатливым к возмущениям и сохраняло желательные свойства, необходимо управлять движением, добиваться устойчивости этого движения. А для этого необходимо предварительно решать обратные задачи динамики, определять, при каких условиях осуществимо движение с заданными свойствами. С другой стороны, и само развитие теории управления вызвало необходимость решения обратных задач динамики в различных постановках. Поэтому для изучения движения спутника возникает необходимость рассматривать прямые и обратные задачи.

В пятидесятые-шестидесятые годы В.В. Белецким [1959], Г.Н. Дубошиным [1958], В.Т. Кондурарем [1959], и др. были заложены основы теории вращательного движения искусственного спутника. В. В. Белецкий [1959] обосновал и предложил ограниченную постановку задачи – рассматривать вращательное движение независимо от поступательного движения. Г.Н. Дубошиным [1960] и В.Т. Кондурарем [1959] были получены стационарные режимы для симметричных спутников. При этом Г.Н. Дубошиным [1960] впервые был проведен линейный анализ устойчивости этих стационарных режимов. Дальнейшие исследования устойчивости некоторых стационарных движений проводились В.Томсоном [1962] и Т. Кейном [1962]. Значительный вклад в исследование задачи устойчивости стационарных и периодических движений симметричного спутника внесли работы Ф.Л. Черноусько [1964] и В.В. Румянцева [1967].

П. Ликинс [1965] впервые ввел термины гиперболоидальной, цилиндрической и конической прецессии, В. А. Сарычевым [1965] впервые было показано, что решение, соответствующее цилиндрической прецессии динамически симметричного спутника, существует и на эллиптической орбите, а их устойчивость позднее была исследована F.B. Wallace и L. Meirovich [1967].

Следующим существенным этапом в исследованиях явился цикл работ А.П. Маркеева [1967-1976], в которых при помощи методов теории гамильтоновых систем был проведен подробный нелинейный анализ колебаний симметричного спутника в окрестности стационарных движений и исследованы резонансные и периодические движения спутника. К этим исследованиям примыкают исследования Г.А. Сокольского [1979], А. Д. Брюно [1979], А.Л. Петрова, В.А. Сарычева и В.В. Сазонова [1983], B.C. Бардина и A.M. Чекина [2009], Т. Н. Чеховской [1976], О.В. Холостовой [2009], J. Henrard [1970], D. Korteweg [1997], J.J. Duistermaat [1984], F. H. Lutze и M.W. Abbitt [1969], N.X. Vinh [1973] и др. А.Д. Брюно [1979] сопоставил результаты, касающиеся периодических решений уравнения Белецкого, выявил общие закономерности строения обобщенно периодических решений и сделал подробную библиографическую справку по данному вопросу.

В связи с увеличением объема задач, возложенных на искусственные спутники, и по мере развития космической техники возникла необходимость ориентировать и стабилизировать их во время полета. Разработка систем стабилизации искусственных спутников Земли была начата еще в середине прошлого века. За это время было выполнено огромное число исследований, позволивших создать стройную теорию ориентации орбитальных объектов и сконструировать разнообразные системы управления угловым положением спутников. Но, несмотря на это, как в теории систем пассивной магнитной стабилизации, так и в динамике намагниченного спутника, еще остались нерешенные вопросы, которые связаны с многозначностью функций, описывающих гистерезисные петли, существенным разнесением частот составляющих движения, резонансными явлениями, возникновением скользящих режимов, хаотизацией движений спутника.

Малые массово-инерционные возмущения могут быть вызваны вращением некоторых элементов, раскрытием и закрытием различных панелей и антенн, переориентацией различных приборов, также перемещением членов экипажа. Вследствие этого происходит незначительное смещение центра масс спутника, незначительное нарушение оси динамической симметрии, отклонение магнитного момента от оси динамической симметрии.

В основном исследования о влиянии малых асимметрии проводились для реактивных самолетов, баллистических ракет и для спускаемых космических аппаратов, при этом учитывались малые смещения центра масс и малый перекос главных осей.

Такие малые массово-инерционные возмущения могут привести к возникновению таких сложных динамических явлений, как колебательно-вращательные резонансы, нутационно-прецессионная неустойчивость, автоколебания, авторотация. Поэтому исследование вращательного движения спутника с учетом малых массово-инерционных возмущений актуально.

Задача о возмущенном вращательном движении намагниченного искусственного спутника является одной из самых интересных, практически важных и вместе с тем математически сложных проблем небесной механики и динамики космического полета, несмотря на огромное количество исследований, имеет еще много нерешенных проблем.

В связи с развитием космической, авиационной и ракетной техники интерес к этой задаче еще более возрос, и исследование прямой и обратной задачи динамики намагниченного искусственного спутника с учетом малых массово-инерционных возмущений в геомагнитном поле является важной актуальной и перспективной проблемой, имеющей теоретическое и прикладное значение.

Цель работы Разработать аналитические методы исследования вращательного движения намагниченного спутника в геомагнитном поле при малых массово-инерционных возмущениях, качественной теории околорезонансных движений намагниченного спутника, построить периодические и стационарные решения и исследовать их устойчивости, восстановить уравнения движения по известному интегральному многообразию, создать математическое моделирование вращательного движения намагниченного спутника на околоземных орбитах и решить задачи стабилизации и управления.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующую совокупность задач:

разработать математическую модель вращательного движения намагниченного спутника, структура уравнений которой включает малые массово-инерционные возмущения и намагниченность оболочки спутника;

провести качественный анализ динамики намагниченного спутника и его околорезонансных движений методами теории возмущений, и выявить влияние малых массово-инерционных возмущений и их сочетания на динамику вращательного движения намагниченного спутника;

исследовать вопрос о сохранении периодических решений задачи о движении намагниченного спутника при малых массово-инерционных возмущениях вблизи резонансных торов невозмущенной задачи и найти периодические решения задачи о возмущенном движении намагниченного спутника при малых массово-инерционных возмущениях;

определить режимы стационарных движений с учетом малых массово-инерционных возмущений и исследовать их устойчивости по Ляпунову;

построить алгоритмы стабилизации движений спутника при помощи системы маховиков и определить влияние гравитационного момента на стабилизацию;

восстановить дифференциальные уравнения движения спутника по заданному интегральному многообразию;

найти управляющие моменты, обеспечивающие безпрцессионное, безнутационное движения и движение без собственного вращения и определить влияние намагничивания оболочки спутника и малых массово-инерционных возмущений на эти движения и управление;

решить задачу обеспечения программного движения космического аппарата на орбите с учетом действующих возмущений путем управления его магнитным моментом.

Методы исследования. В диссертации использованы методы Хори-Депри, Делоне-Хилла, Пуанкаре, Ляпунова и другие методы небесной механики, динамики твердого тела, теории возмущений, обратных задач динамики.

Научная новизна исследования. Разработаны впервые качественная теория вращательного движения намагниченного спутника с учетом малых массово-инерционных возмущений (малые смещения центра масс оси вращения, малый перекос оси симметрии, малое отклонение магнитного момента от оси симметрии), намагничивания оболочки и наличия роторов на борту. Впервые решена обратная задача восстановления уравнений динамики намагниченного спутника по интегральному многообразию.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся результаты исследования прямой и обратной задачи намагниченного спутника в геомагнитном поле, моделируемом прямым диполем, с учетом влияния малых массово-инерционных возмущений, намагничивания его оболочки, которые содержат следующие положения:

разработка математической модели вращательного движения намагниченного спутника, структура уравнений которой включает малые массово-инерционные возмущения и намагниченность оболочки спутника;

качественный анализ динамики намагниченного спутника и его околорезонансных движений методами теории возмущений, и выявление влияния малых массово-инерционных возмущений и их сочетания на динамику вращательного движения намагниченного спутника;

аналитические решения в первом приближении уравнений возмущенного вращательного движения намагниченного спутника с учетом малых возмущений различного вида в канонических переменных Эйлера, Андуайе и действие-угол, найденные методом ХориДепри, и выявление их свойств;

доказательство сохранения периодических решений задачи о движении намагниченного спутника при малых массово-инерционных возмущениях вблизи резонансных торов невозмущенной задачи методом Пуанкаре и построение периодических решений задачи о возмущенном движении намагниченного спутника при малых массово-инерционных возмущениях;

определение режимов стационарных движений с учетом малых массово-инерционных возмущений и исследование их устойчивости по Ляпунову;

алгоритмы стабилизации движений спутника при помощи системы маховиков и исследование влияния гравитационного момента на стабилизацию;

восстановление дифференциальных уравнений движения спутника в магнитном и гравитационном полях Земли по заданному интегральному многообразию;

построение управляющих моментов, обеспечивающих безпрцессионное, безнутационное движения и движение без собственного вращения и выявление влияния намагничивания оболочки спутника и малых массово-инерционных возмущений на эти движения и управление;

разработка математической модели вращательно-поступательного движения геостационарного спутника и решение задачи обеспечения программного движения космического аппарата на орбите с учетом действующих возмущений путем управления его магнитным моментом.

Теоретическая и практическая значимость исследования заключается в новом подходе исследования прямых и обратных задач динамики намагниченного спутника в геомагнитном поле, которые в совокупности открывают новое научное направление в изучении динамики спутника.

Полученные в диссертации научные результаты можно использовать при прогнозировании и изучении эволюции вращательного движения намагниченного спутника, для оценки устойчивости движения спутника в условиях возникновения резонансных режимов из-за наличия малых возмущений и определения их влияния (отдельно или совместно) на устойчивость и точность движения, для стабилизации, ориентации и управления.

Результаты исследований в диссертации используются в учебном процессе при чтении курсов и проведении семинарских занятий по небесной механике, методам теории возмущений, динамике космического полета, теории гироскопов, теории устойчивости и управления на механико-математическом факультете КазНУ им. Аль-Фараби и могут быть рекомендованы для чтения спецкурсов на физико-математических факультетах университетов.

Полученные результаты могут быть использованы в теоретических и инженерных разработках в космической отрасли, в области небесной и теоретической механики.

Достоверность и обоснованность полученных научных положений, результатов и выводов, приведенных в диссертации, обосновывается и подтверждается применением строгих математических методов, базирующихся на фундаментальных, классических законах механики, использованием точных моделей движения; совпадением отдельных результатов качественных теоретических исследований, проведенных в диссертации с соответствующими исследованиями других авторов по динамике твердого тела.

Связь диссертационной работы с научно-исследовательскими программами. Работа выполнена в рамках программ фундаментальных исследований МОН РК: НИР «Разработать качественные, аналитические и численные методы исследования нестационарных задач динамики искусственных и естественных небесных тел. Разработать методы астрометрических вычислений для задач динамики космического полета» (2006-2008 гг., Шифр Ф.0351, № госрегистрации 0106РК00083); НИР «Развить математические методы информационно-телеметрического, баллистического и командно-программного обеспечения управления перспективными малыми космическими аппаратами» (2006-2008 гг., Шифр Ф.0351, № госрегистрации 0106РК00148); НИР «Разработать методы исследования нестационарных задач динамики искусственных космических объектов» (2009-2011гг., Шифр Ф.0487, № госрегистрации 0109РК00347).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в статьях, представлены и обсуждены на международных научных конференциях: научная сессия отделения физико-математических наук АН РК, посвященная проблемам развития механики и машиностроения в Казахстане (Алматы, 1992); «Технологии и перспективы современного инженерного образования, науки и производства». Математика, физика, механика (Бишкек, 1999); «Табият, техника илимин мемлекеттик тилде окутуунуп Туйундуу койгойлору» (Бишкек, 2002); 58-я научная конференция молодых ученых (Алматы, 2004); «Первые Ержановские чтения» (Павлодар, 2004); 10-я международная конференции по математике и механике (Алматы, 2004); «Проблемы современной математики и механики» (Алматы, 2005); «Современные проблемы дифференциальных уравнений, теории операторов и космических технологий» (Алматы, 2006); «Проблемы управления и информатики» (Бишкек, 2007); «Вторые Ержановские чтения» (Актюбинск, 2007); The 6th Internanional ISAAC Congress (Ankara, Турция, 2007); «Моделирование механических систем и процессов» (Караганда, 2007); «Состояние и перспективы развития механики и машиностроения в Казахстане» (Алматы, 2007); The Fourth International Conference «Inverse Problems: Modeling and Simulation» (Fethiye, Турция, 2008); «Современные космические технологии» (Алматы, 2008); «Актуальные проблемы механики и машиностроения» (Алматы, 2009); «Мир науки» (Алматы, 2009); The 7-th International ISAAC congress (London, Англия, 2009); «Third Congress of the World Mathematical society of Turkic Countries» (Almaty, 2009); «Modern problems of applied mathematics and information technologies al Khorezmiy 2009» (Tashkent, Узбекистан, 2009); Международная молодежная научно практическая конференция «Человек и космос» (Днепропетровск, 2010); «Мир науки» (Алматы, 2010); «Теоретические и прикладные проблемы математики, механики и информатики» (Караганда, 2010).



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 



Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.